Sin embargo, su movimiento está enmarcado por una significativa presión política y controversia.

Su gestión como gobernador de Tabasco ha sido objeto de escrutinio por el ascenso del grupo criminal "La Barredora" bajo su secretario de seguridad.

La presidenta Claudia Sheinbaum declaró que, hasta donde tiene conocimiento, no existen investigaciones formales en su contra en la FGR ni en la Secretaría Anticorrupción, pero añadió que el pueblo debe evaluar si existe un "desgaste político". Ricardo Monreal, su homólogo en la Cámara de Diputados, calificó la renuncia como un "gesto genuino" y negó que se debiera a presiones. El propio López Hernández dijo que informó de su decisión a la secretaria de Gobernación, Rosa Icela Rodríguez, y a la presidenta del Senado, Laura Itzel Castillo, pero no directamente a la presidenta Sheinbaum. También negó que fuera a coordinar la campaña de Andrés Manuel López Beltrán. Este movimiento reconfigura el poder dentro de la bancada legislativa de Morena, con Ignacio Mier asumiendo la coordinación del Senado.