Su talento y versatilidad lo llevaron a integrarse formalmente a la alineación en 1990, tras la salida del tecladista Roger O'Donnell. Su contribución fue crucial en álbumes icónicos como *Wish* (1992), *Wild Mood Swings* (1996) y *Bloodflowers* (2000), donde su capacidad para alternar entre la guitarra y los teclados ayudó a dar forma a la atmósfera sonora característica de la banda.

En su comunicado, The Cure lo describió como un músico "tranquilo, intenso, intuitivo, constante y sumamente creativo". Bamonte participó en más de 400 conciertos durante su primera etapa, que finalizó en 2005.

Sin embargo, su historia con la banda no terminó ahí. En 2019, fue inducido al Salón de la Fama del Rock and Roll junto a sus compañeros y, en 2022, regresó para la gira mundial "Shows of a Lost World", participando en cerca de 90 conciertos adicionales que la propia banda calificó como "algunos de los mejores de su historia". Su partida deja un vacío en una de las agrupaciones más influyentes del rock contemporáneo.